В отличие от обычных ребусов, в которых символами и пиктограммами зашифрованы слова, в математических ребусах зашифрованы арифметические задачи на сложение и умножение, и реже, на вычитание и деление.
Буквенные ребусы
Решить мат. ребус
Создать мат. ребус
Буквенный математический ребус – это загадка, где вместо чисел используются буквы. Задача состоит в том, чтобы заменить каждую букву на правильную цифру так, чтобы получилось верное арифметическое равенство.
Приведем пример такого ребуса:
Решение выполняется методом перебора, когда последовательно буквы заменяются цифрами и проверяется, что равенство верное. Задача решающего ребус заключается в том, чтобы отклонить изначально неподходящие варианты и минимизировать количество действий при переборе. Поясним это более детально на примере первого ребуса.
В данных словах всего 7 разных букв. Если решать задачу полным перебором, то нам, если мы хотим найти все возможные решения ребуса, а не первое подходящее, необходимо будет проверить все наборы из 7 разных цифр. Т.е. число размещений из 10 по 7, что соответствует 604800 комбинаций цифр (вы можете проверить это на калькуляторе ). Очевидно, что полный перебор такого количества вариантов без компьютера невозможен за разумное время.
Чтобы сократить количество перебираемых вариантов, необходимо исключить те варианты, которые заведомо невозможны:
- буква "с" равна 1, т.к. если сложить два самых больших 5 значных числа мы получим 6-значное число, начинающееся с 1 - 99999 + 99999 = 199998
- буква "в" не может равняться 0, т.к. в этом случае слагаемые будут из 4 цифр, а не из 5
- буква "в" не может быть меньше 5, т.к. решением является 6-значное число
- буква "в" должна быть четной цифрой, т.к. получается из суммы одинаковых цифр - т.е. для буквы "в" возможные варианты - 6 или 8
Далее, для решения ребуса надо перебрать оставшиеся варианты:
1. Если "в" = 6, то "о" может быть либо 2 либо 3, если единица будет перенесена из предыдущего разряда
1.1. Если "о" = 2, то:
1.1.1. "а" = 4 (при этом "н" = 3) не подходит, поскольку "с" = 1, а 4+4=8
1.1.2. "а" = 5 (при этом "н" = 8) также не подходит, поскольку ранее определили, что "о" = 2, а 6+6=13
1.2. Если "о" = 3, то "н" = 8 и "а" = 7 - также не подходит, поскольку ранее определили, что "о" = 2, а 7+7=14
2. Если "в" = 8, то "о" может быть либо 6 либо 7, если единица будет перенесена из предыдущего разряда
2.1. Если "о" = 6, то:
2.1.1. при "а" = 2 и "н" = 4 не подходит, поскольку "с" = 1, а 2+2=4
2.1.2. при "а" = 3 и "н" = 9 не подходит, поскольку "с" = 1, а 3+3=6
2.2. Если "о" = 7, то:
2.2.1. при "а" = 4 и "н" = 4 не подходит, поскольку "а" не равно "н"
2.2.2. при "а" = 5 и "н" = 9 далее получаем, что "г"=6 и "т" и это итоге является единственным верным решением
В итоге получаем вот такое решение нашего ребуса:
Ребусы-картинки
Такие ребусы по сути представляют собой систему уравнений, которую нужно решить. Зачастую в системе уравнений картинок-неизвестных больше, чем уравнений и заданы дополнительные условия, чтобы задача также решалась с применением метода перебора.
Задачи-головоломки
Данные задачи иногда также относят к математическим ребусам:
- Магический квадрат - в нем сумма чисел по горизонтали, диагонали или вертикали одинаковая.
- Математический кроссворд - это цепочка примеров по вертикали и горизонтали, которую необходимо решить, чтобы получился правильный ответ в каждой строке и в каждом столбце.
- Математический лабиринт - это поле с примерами, из которых надо каждый раз выбирать верное решение в соседней ячейке.
Вы можете потренироваться в решении магических квадратов, математических кроссвордов и математических лабиринтов на сайте "Математические тренажеры".